“QUATTUOR” Arquitectura efímera en los jardines la Ciudadela de Pamplona (24 de junio-31 de agosto de 2017)

Fotografías de Paco Sada http://www.pacosada.com/

Arquitecto: Fernando Molina con Sofía Urzainqui, José Rodríguez y Maite Rodríguez.


Año de término: 2017
Área construida: 115m2
Ubicación del proyecto: Ciudadela de Pamplona


Fotografía: Paco Sada
Vídeo: María Azkárate


Promotor: Área de Cultura del Ayuntamiento de Pamplona.
Materiales: Estructuras de tubos de PVC cubiertas con licra tensada.
Fechas: desde 24 de junio hasta el 31 de agosto de 2017.

Enlaces de la instalación: facebook Quattuor Ciudadela, WEB

Enlaces a vídeos del proceso: Vídeo principal del proceso, Vídeo 2, Vídeo 3, Vídeo 4, Vídeo 5, Vídeo 6, Vídeo 7 producidos por Sofía Urzainqui, José Rodríguez y Maite Rodríguez.
Palabras clave: Arquitectura efímera, materiales reutilizados, paisaje, art installation, docencia de la arquitectura, learning by doing



 


 
Fotografías de Paco Sada http://www.pacosada.com/




“Quattuor” sugiere una forma distinta de mirar.
Cuatro volúmenes repetidos, 
tan sólo de una matriz y el espacio intersticial,
de ello nacen infinitas lecturas. 

Lleno y vacío forman un conjunto exterior coherente
y un interior de “calles” con límites no convencionales.




Vídeo producido por Sofía Urzainqui, José Rodríguez y Maite Rodríguez




Como cuatro prismas tensos,
como si forzáramos la perspectiva,
como si el mundo se moviera sin el espectador, …
Pretendemos otra percepción de la ciudad.
La ocasión ideal para repensar la arquitectura y el porqué de su forma.




Este sencillo proyecto forma parte de la investigación
de un grupo de alumnos y un doctorando de arquitectura;
se trata de esbozar una encrucijada de caminos
que se convierten en calles al estar entre volúmenes
y forzar su posición perpendicular habitual para poder experimentar con ellos.
¿Qué pasaría si las ciudades no fueran redes de cuadrados?
¿Qué pasaría si las paredes no fueran verticales?
¿Qué pasaría si yo tuviera que dibujar y construir la ciudad?
¿Te has parado a pensar en la forma que tiene lo que habitas? 
Muchas veces se asocia la forma de la ciudad a la forma de ser de su gente... ¿Por qué se parecen tanto tantos edificios y tantas ciudades? ¿y las personas?


Vídeo de María Azkárate https://www.mariaazkarate.com/


Y ¿Por qué el número 4? Es el número que ordena la instalación. Está presente desde el objeto individual (4 caras inclinadas de 4 vértices cada una), hasta el conjunto de la instalación (4 módulos idénticos situados en las 4 esquinas de la instalación), incluso en los vacíos (4 vacíos iguales y uno en común en el centro). También son 4 los autores: Fernando Molina, Sofía Urzainqui, José Rodríguez y Maite Rodríguez.

 Fotografías de Paco Sada http://www.pacosada.com/

Ponencia para el Congreso FORUN 2017 (Universidad de Navarra)


Subo la aportación al Congreso, cuyo tema de este año ha sido "Un mundo en movimiento", que hemos hecho en la Escuela de Arquitectura (ETSAUN) con un grupo de alumnos de la Universidad de Navarra y en la que he tenido el privilegio de participar como director de esta ponencia.
Hemos tratado de que esta ponencia suponga una aportación sugerente para abordar el movimiento como último escalón de la toma de decisiones del ser humano. Para ello hemos elegido una arquitectura capaz de observar la toma de decisiones y su reflejo en el movimiento: un laberinto.
Los verdaderos promotores han sido dos alumnos de Arquitectura: Javier Goñi (PFG) y Pol Molas (3º curso), dos alumnos de la Facultad de Comunicación: Manuel de la Chica (3º) y Eduardo Jiménez (2º), y un alumno de Historia: Xavier Vall-llosera (2º).
Lo que más me ha gustado es que cada uno ha aportado lo que mejor sabe hacer: los comunicadores y el historiador una atractiva explicación de la idea, y los arquitectos una arquitectura que facilitara la explicación... y también la ayuda de muchos alumnos de la escuela de arquitectura que se sumaron a este experimento social.
Si seleccionan nuestra ponencia la presentaremos el día del congreso, 18 de marzo, en Pamplona, donde será la fase local del Congreso Internacional que tendrá lugar en Roma el día 11 de abril en la Pontificia Universitá della Santa Croce. Ojalá nos veamos allí.
Espero que os guste.

LEARNING BY DOING y la MAQUETA COMO MAYÉUTICA EN ARQUITECTURA

La mente es un misterio. Tiene una capacidad asombrosa para relacionar conceptos y sensaciones, para conmoverse hasta implicarse, para interpretar y representar... sólo con una condición: la mente sólo maneja conceptos sencillos y se vale de herramientas auxiliares para desarrollar construcciones mentales más complejas. 

En mi tesis doctoral, entre otras cosas, estoy disfrutando mucho estudiando cómo funciona la mente ante los procesos creativos, en concreto sobre cómo en arquitectura -generalmente procesos complejos donde han de ir perfectamente sincronizados técnica y espíritu- se usan herramientas y procesos que favorecen ese "materializar" las ideas y con qué resultado. 

R. Buckminster Fuller lecturing in Carbondale, 1971. 
http://radical-pedagogies.com/search-cases/a20-buckminster-fuller-illinois-university-carbondale/

Al principio ha sido difícil, se suele recurrir demasiado a la intuición a la hora de hablar de un proceso creativo... entonces quizás haya que investigar cómo funciona la intuición, de qué se nutre, qué peligros tiene....

Tradicionalmente el dibujo y la maqueta han sido los apoyos sobre los que la mente del arquitecto ha expresado y construido sus ideas. Algo así como escribir para ordenar lo que pensamos. Donde sobre lo que escribimos somos capaces de aprender y “construir” pensamientos más complejos. Parecido a la Mayéutica que ayuda a sacar de la mente su contenido. Donde la maqueta y el dibujo es, para la forma y el funcionamiento complejo de la arquitectura, lo que la escritura para las ideas más complejas, o por lo menos, así lo han entendido muchos grandes de la arquitectura como Alberti y Leonardo, o más recientes como Gaudí, Pérez Piñero, Frei Otto... 

Frei Otto with a model at the IL, 1969. Courtesy of the Institut für Leichtbau Entwerfen und Konstruieren ILEK. Universität Stuttgart, Bildarchiv.
http://radical-pedagogies.com/search-cases/e14-institute-lightweight-structures-university-stuttgart-ilek/


Para aprender y hacer arquitectura, generalmente ha sido necesario hacer para aprender, no sólo ha bastado el conocimiento teórico -que tiene su función, absolutamente necesaria, de sentar las bases- sino que ha sido necesario experimentar para hacer experimentar. Desgraciadamente tengo muchos recuerdos de edificios que necesitan de una explicación -con fuertes dosis de "humo"- para convencer de su bondad cuando la arquitectura ha de explicarse sola.

Kenneth Snelson,Buckminster Fuller (center) and students hanging from a geodesic dome.
http://radical-pedagogies.com/search-cases/a21-black-mountain-college/
            Todo ésto es muy nuevo para mí. 

Participación en el 2º Foro Europeo de las Artes organizado por WYA Europa. Bruselas 25-27 de junio 2016

Ha sido un placer poder participar de nuevo en el Foro Europeo de las Artes. Aquí os dejo algunas imágenes y textos de lo que han sido estos días impresionantes. Ha sido verdaderamente muy enriquecedor haber podido conocer y tratar a tantos artistas jóvenes de tantos países distintos. Mi aportación, una vez más con arquitectura efímera, formaba parte de un ámbito del arte sorprendente para muchos de los asistentes, se trataba de explicar, de una manera sugerente y gráfica, con EL ESPACIO, la capacidad transformadora del arte... todo un reto.


Con artistas y gestores de gran talento como Sara Bestulić, Alexandra Berlinere, Ana Coric, Bianca Aristía, Adit Barbullushi, Ste La, Boróka Gedeon, Vianney Roche-Bruyn, Dajana Jurman-Osip, Marina Batinić, Jasmina Šarić, Duo Aliada, GB Art, Marijana Tošić, It ART... y muchos más que seguro que me dejando por el camino...
Un recuerdo especial para Marta Muszyńska, Edyta Dłutko GRANDES ARQUITECTAS!! que colaboraron conmigo en la instalación colaborativa ARQUITECTÓNICA.

Y con mucho agradecimiento por poner la espectacular organización del foro a Antoine Mellado, Cookie de Dorlodot, Mafalda P. da Cunha, Ewa Wrona y Jasmina Černeka!! Nos veremos!!


2º Foro Europeo de las Artes organizado por WYA Europa. 

La segunda edición del Foro Europeo de las Artes se llevó a cabo del 25 al 27 de junio en Bruselas. Reunió a más de un centenar de artistas, arte-aficionados, estudiosos y académicos bajo el tema "Arte y Cultura: Aprender a ver de nuevo”. Este acontecimiento dio lugar a la participación de personas de todas partes de Europa, que asistieron a las conferencias, talleres y reuniones con los responsables de las políticas europeas. Durante el foro, los jóvenes artistas y el arte-entusiastas trabajaron juntos en una comprensión más profunda del arte, la cultura y la dignidad humana.


Participantes del EAF 2016 en la puerta del Parlamento Europeo
“Aprender a ver de nuevo” es el título de un ensayo del libro de Joseph Pieper “Only the lover sings” donde se plantea la cuestión de la cantidad de ruido visual que tenemos en el mundo hoy en día que puede hacer que sea difícil para nosotros distinguir entre lo es importante ver y lo que no lo es. Durante el Foro de Arte europeos teníamos todas las actividades y ejercicios para tratar este tema.

Los anuncios, las imágenes que vemos en televisión, también la industria del entretenimiento que se ha vuelto tan popular con el desarrollo de la tecnología en los últimos años ha hecho fácil acceso y lo que es peor imágenes que se mueven rápidamente de manera que ni siquiera tenemos tiempo para estar al tanto de todo lo que vemos. Pieper habla sobre la importancia del ayuno, ya sea de la tecnología o de ejercer nuestras capacidades artísticas. ¡Esto es exactamente por qué los artistas son tan importantes para “aprender a ver de nuevo”!

Cada obra explicada por sus autores
Durante la conferencia del sábado 26 de junio de Mafalda Pereira da Cunha y Nikola Bolsec se introdujo el tema de cómo el arte y la cultura se ve afectada por nuestra sociedad veloz y ruidosa. Moderado por Caroline de Dorlodot, Directora de WYA Europa, llegaron a explicar con profundidad cómo la belleza es nuestra manera de salir de “la engañosa vía rápida” de la sociedad para tener una mirada más cercana a lo que realmente importa en la vida.



El artista belga Glenn Brake contándonos su obra y explicando en qué iba
a consistir la instalación artista colaborativa entre todos los asistentes:
realizar una instalación reciclando una montaña de botellas de plástico.
Por la noche del mismo sábado tuvimos la ceremonia oficial de entrega de diplomas a los artistas finalistas del proceso de selección con el apoyo de Mario Nobilo, Embajador de la República de Croacia en Bélgica; Jasmina Cerneka, representante de la Región de Istria en la Unión Europea; Mme. Inguna, Embajador de la República de Letonia en Bélgica; Marina Chrystoph, Directora del Foro Cultural de Austria; Julia Bucz, del Instituto de Balassi; y Natalia Mosor, Jefa del Instituto Polaco. Fue una increíble noche de celebración del arte, la cultura, la belleza y la dignidad humana a través de actuaciones musicales y exposiciones de Duo Aliada y Bianca Böhme.




Algunos de los resultados del
"experimento" colaborativo. En primer
plano una estructura hecha con
botellas muy sugerente :)
 Los artistas que asistieron al Foro EAF presentaron sus obras de arte y mostraron cómo es posible aprender a ir con más profundidad en la percepción de nuestro mundo a través de sus obras de arte. Para mejorar esas habilidades trabajamos en una pieza de arte colaborativo bajo la dirección del artista belga Glenn Bracke el domingo 27 de junio, que bajo el lema "el arte puede cambiar el mundo” inspiró a los jóvenes artistas con sus consejos y ejemplos de su obra.


Lectura del manifiesto redactado por
los artístas en el Parlamento Europeo
 Los participantes también tuvieron la oportunidad de visitar el Parlamento Europeo el lunes 27 donde tuvieron una conferencia sobre cómo los actores políticos pueden apoyar a jóvenes artistas y el arte, la cultura y la dignidad humana. La conferencia, organizada por Arne Gericke, el Miembro del Parlamento Europeo y moderada por Antoine Mellado, director de WYA Advocacy Europa, tuvo la participación de Ana Čorić, profesora de música y representante de WYA en Croacia; Rikke Lorenzen, coordinadora del proyecto de la “Music Crossroads International”; Fabienne Metayer, Asesora de cultura en la Comisión Europea y el artista belga Glenn Bracke, que compartió sus pensamientos sobre la importancia de la esfera política para promover el arte y la cultura en la sociedad como medio para crecer en libertad de expresión y la protección de la dignidad humana.




Algunas fotos en el Parlamento y redactando el manifiesto por parte de los artistas

El objetivo del evento fue el de enseñar a otros la importancia de ver lo que tenemos que ver que en definitiva es que cada ser humano tiene una dignidad universal e inalienable. EEP demostrado cómo la obra de arte, en particular, creado por artistas jóvenes, tiene este poder. Cuando las personas se les recuerda de la verdad fundamental de la dignidad humana que son capaces de realmente ver de nuevo. El objetivo del EEP era no sólo para difundir este importante mensaje, sino también para extender la mano y prácticamente apoyar a los artistas con esta capacidad, dando una oportunidad para que ellos se reúnan con otros artistas para apoyarse mutuamente.


Nos han seleccionado para la XI Edizione Florence Biennale 2017

Estoy de enhorabuena!!!... Mi obra, como "Fernando Molina Arquitectura", ha sido seleccionada para participar en la XI Edizione Florence Biennale 2017. 

Esta edición, que tiene por tema "eARTh – Creativity & Sustainability", que tendrá lugar en Fortezza da Basso en octubre de 2017, tiene como objetivo ayudar a delinear una visión del futuro en el que la creatividad y la sostenibilidad sean los principios fundamentales de un "ecosistema" del arte y la cultura en la que prevalezca el respeto por la naturaleza y todas las formas de vida en la Tierra.

Todo un reto...

http://www.florencebiennale.org/


Exposición "ARQUITECTURA, NO REPRESENTACIONES DE ELLA · ARKITEKTURA DA, EZ HAREN IRUDIKAPEN BAT" (Ciudadela de Pamplona. 8 abril - 15 mayo 2016)

DOSSIER: PDF

TIPO DE TRABAJO: Exposición de Arquitectura efímera

ENTIDAD Ayuntamiento de Pamplona

DESCRIPCIÓN:

No es muy común una exposición sobre arquitectura en la que se exponga arquitectura, no reproducciones de ella a través de imágenes, maquetas... sino la arquitectura misma.
Las estructuras que componen la exposición nacen de mi investigación y pretenden mostrar mi fascinación por algunos aspectos de la arquitectura en los que creo que no nos "paramos lo suficiente a disfrutarlos" como la escala en relación al sujeto, la geometría de la estabilidad, la fuerza expresiva de los materiales... plasmados en tres experiencias de tres autores del siglo XX que analizo en mi tesis.



"Bola sobre bola": cúpula geodésica y el icosaedro interior desde el que se genera.
Instalación exterior.


video



Cúpula catenaria (invertida), homenaje a Gaudí, 
y espiral de paraboloides hiperbólicos, homenaje a Félix Candela.
Instalaciones interiores.


Análisis previo

No es muy común una exposición sobre arquitectura en la que se exponga arquitectura, no reproducciones de ella a través de imágenes, maquetas... sino la arquitectura misma. 



Experiencia R. B. Fuller, instalación en exterior,
en La Vuelta del Castillo, Ciudadela de Pamplona.
(Haz "click" en la imagen para ampliarla)

Es evidente que no quiero abarcar toda la arquitectura, es imposible. Las cosas que voy a construir pretenden mostrar mi propia fascinación por sólo algunos aspectos de ella en los que pienso que no nos "paramos a disfrutarlos" lo suficiente como la escala en relación al sujeto, la geometría de la estabilidad, la fuerza expresiva que tienen los materiales... plasmados en 3 ejemplos, tres experiencias de tres autores fundamentales en la arquitectura del siglo XX: Richard Buckminster Fuller, Félix Candela y Antonio Gaudí. Estas tres experiencias, que estoy estudiando detenidamente en mi tesis doctoral con un marcado objetivo docente, creo que me ayudarán en mi propósito: ayudar a disfrutar más de la arquitectura.



Experiencia A. Gaudí, instalación en interior,
en el horno del interior de las murallas de la Ciudadela de Pamplona.
(Haz "click" en la imagen para ampliarla)

La idea de esta exposición es animar al paseante a descubrir una manera nueva de contemplar una obra de arte; DESDE DENTRO Y DESDE SU CONSTRUCCIÓN, convirtiendo al espectador en sujeto activo en la obra. Desde la construcción, en la contaré con alumnos de la escuela de arquitectura de la Universidad de Navarra, en la propia Ciudadela, hasta la experiencia de cada una de estas tres piezas en su interior. 



Experiencia F. Candela, instalación en exterior, 

encima de las murallas de la fortificación de la Ciudadela de Pamplona.

(Haz "click" en la imagen para ampliarla)

Este texto y estas imágenes creo que aportan una ligera noción de lo que voy a construir pero creo que la arquitectura hay que experimentarla para saber de verdad qué es. Así que aprovecho que lees estas líneas para invitarte personalmente.




Situación de las tres instalaciones
Enlace a Google Maps

Más información sobre Félix Candela y el paraboloide hiperbólico dentro de la exposición "ARQUITECTURA, NO REPRESENTACIONES DE ELLA · ARKITEKTURA DA, EZ HAREN IRUDIKAPEN BAT" (Ciudadela de Pamplona. 8 abril - 15 mayo 2016)

Una de las superficies que más se han aplicado en arquitectura es la bautizada con el pomposo nombre de paraboloide hiperbólico. Gaudí fue uno de los que la emplearon, pero quien más la ha trabajado ha sido Félix Candela. Dentro de la fauna de las superficies, el paraboloide hiperbólico es un espécimen ya conocido por los griegos.

Lo que las curvas cónicas (la elipse, la parábola y la hipérbole) son para la dimensión dos, en dimensión tres lo son las superficies cuádricas. Los nombres de estas superficies tienen que ver con las curvas que aparecen como secciones con planos. En el paraboloide hiperbólico, una de las superficies cuádricas, estas secciones son parábolas e hipérbolas.

Sin embargo la propiedad realmente importante, la que motivó el interés tanto de Gaudí como de Félix Candela, es el hecho de que el paraboloide hiperbólico, aun siendo una superficie curvada, se puede construir con líneas rectas. Lo único que se tiene que hacer es ir variando el ángulo de inclinación de una recta que se mueve encima de otra curva. Este tipo de superficies los geómetras las denominamos superficies regladas. Es de suponer que esta propiedad es la que permitía a Gaudí dar las instrucciones precisas a sus obreros y al capataz cuando éstos tenían que construir un paraboloide hiperbólico en el techo de la Sagrada Familia (iniciada el año 1883).

Construcción de un paraboloide a partir de 4 puntos
El proceso de construcción de un paraboloide podría seguir los siguientes pasos; Dados cuatro puntos en el espacio que no estén en un mismo plano, hay un único paraboloide hiperbólico que pasa precisamente por estos cuatro puntos. Ésta es la misma propiedad que dice que dos puntos determinan una única recta. Lo que tenían que hacer los obreros era unir con sendas barras uno de los pares de puntos de una parte, y el otro par opuesto por la otra. Después sólo se tiene que dejar resbalar otra barra sobre las dos anteriores manteniendo una velocidad constante en los extremos.

Si alguien en el mundo de la arquitectura mostró una maestría sublime para la utilización de estas geometrías este fue sin duda el arquitecto de origen español, exiliado a México y después nacionalizado norteamericano, Félix Candela. El mejor ejemplo se puede encontrar en el Restaurante Los Manantiales (1958) del parque de Xochimilco en la ciudad de México. El techo está formado por ocho paraboloides hiperbólicos. La misma estructura se puede encontrar ahora en el nuevo Oceanogràfic (2002) de la Ciudad de las Artes y las Ciencias de Valencia.

Tanto Gaudí como Félix Candela aprovecharon superficies matemáticas previamente definidas y estudiadas, con unas ecuaciones perfectamente determinadas y una manera de construirlas totalmente establecida. Esto implica una carencia de libertad en el diseño de la forma deseada. Sólo podían utilizar una determinada familia de superficies dependiendo de unos pocos parámetros. La única variación permitida consiste en jugar con diferentes valores de los parámetros. El genio de los dos arquitectos y la experiencia lograda tras muchas pruebas con maquetas suplió este defecto.

Una obra, también de arquitectura efímera, que tuve el gusto de hacer para la noche en blanco de Badajoz 2013: http://divisare.com/projects/239521-fernando-mariano-molina-leon-un-lugar-en-el-mundo


Más información sobre la cúpula de Gaudí de la exposición en el horno de la Ciudadela "ARQUITECTURA, NO REPRESENTACIONES DE ELLA · ARKITEKTURA DA, EZ HAREN IRUDIKAPEN BAT" (Ciudadela de Pamplona. 8 abril - 15 mayo 2016)


La estructura que se expone en el horno de la Ciudadela viene precedida por una realización más extensa que hice con alumnos míos de 15 años de la asignatura de Dibujo Técnico hace 2 años en colaboración con escuela de aparejadores de Cáceres. Ver enlace: Cómo funciona la cúpula anticatenaria con barras articuladas.



Antoni Gaudí, utilizó la naturaleza para obtener la forma que necesitaba. Dejó que la gravedad deformara una retícula de cadenas, cuerdas... con pesos para ver qué forma resultaba. Tras obtener la forma generada por la naturaleza, llegó a utilizar esas curvas por una razón estética y de resistencia geniales.




Se denomina catenaria la curva que describe una cadena suspendida entre dos puntos situados a la misma altura. Por ejemplo se llaman catenarias a los cables del tendido eléctrico de los ferrocarriles, no por el cable conductor de la electricidad, sino por el cable superior que le sustenta entre dos postes del tendido. La catenaria tiene la característica de ser el lugar geométrico de los puntos donde las tensiones horizontales de un cable se compensan por lo que el cable no tiene tensiones laterales, el cable no se desplaza hacia los lados y a las fuerzas que padece se reparte entre una fuerza vertical (la de la atracción terrestre) y una tensión tangente al cable en cada punto que lo mantiene estirado.

 


De igual forma, en un arco que adquiera la forma de una catenaria, la tensión que padece el arco en cada punto, se reparte entre una componente vertical que será lo que tenga que sustentar el propio arco y una componente de presión que se transmite por el propio arco hacia los cimientos sin que se creen esfuerzos horizontales, salvo en el extremo llegando ya a los cimientos.

Esta propiedad, distintiva y única de este tipo de arcos, hace que no necesiten apoyo a los lados del arco para sustentarse y evitan que tiendan a abrirse. En las capillas románicas eran necesarios gruesos muros a los lados de puertas y ventanas para mantener los arcos de medio punto sin que se agrietara. Tampoco los arquitectos medievales consiguieron encontrar la forma perfecta de transmitir los esfuerzos laterales y pese a que los arcos ojivales se aproximan más a la forma de la catenaria, aun necesitaron apoyar sus arcos en fuertes arbotantes exteriores que absorbían y trasladaban las tensiones horizontales hacia los cimientos.


Los arquitectos del renacimiento tampoco supieron encontrar la solución, La cúpula de San Pedro, diseñada por Miquel Ángel, está rodeada en su base por una fuerte cadena de hierro a modo de cincha, porque una vez construida comenzó a agrietarse debido a estas fuerzas horizontales creadas por el peso de la cúpula.

Tenemos que llegar al modernismo del siglo XIX para que arquitectos como Gaudí recapaciten que no necesariamente las líneas verticales absorben mejor las tensiones. Muchas de sus obras, desde la Sagrada Familia, a la casa Batlló, la Pedrera, o el parque Guell, enseñan en las fachadas o ocultan en sus sótanos o en sus azoteas, arcos de catenaria que desvían el peso de las cubiertas dejando amplias zonas abiertas..

Otro arquitecto catalán como Gaudí y contemporaneo suyo, participa de las mismas inquietudes, y es difícil saber cual de los dos influyo en el otro. Se trata de Luis Mancunill, arquitecto más desconocido del público, pues el resplandor de la figura de Gaudí, ensombrece la de otros arquitectos modernistas y además gran parte de su obra se desarrollo en Tarrassa y en a la construcción de centros fabriles, ciudad y obra menos atractiva para los críticos que Barcelona y los palacetes y templos. De él es el edificio que abre el artículo la Masía Freixa, una joya del Modernismo construida en 1896 como fábrica y transformada en residencia de la familia Freixa en 1907.

Lo que parecen caprichos y arabescos de un arquitecto barroco con arcos extraños y columnas torcidas, ocultan concienzudos estudios en la búsqueda de la forma más racionalistas para las estructuras de sus edificios. 

Se conserva una fotografía del estudio que hizo Gaudí para diseñar laCapilla de la Colonia Guell. Con gran paciencia fue realizando con cadenas una copia invertida a escala 1/10 de la visión que el tenía de lo que el quería construir. A la estructura inicial fue añadiendo pequeñas cadenas con pesos proporcionales a los torreones que el deseaba que decoraran el edificio. El resultado obtenido lo fotografiaba y a partir de las fotografías diseñaba los planos de construcción, resulta curioso comparar el estudio con el boceto de la capilla pintado por Gaudí.

Rotos los prejuicios, otros arquitectos han utilizado el arco catenario en sus edificaciones. Calatrava lo utiliza abundantemente en sus edificios de laCiudad de las Artes y las Letras de Valencia, así como en numerosísimos puentes. Así como es muy conocido el arco que de una forma simbólica marca la puerta de la “Conquista del Oeste” el Gatewey Archde la ciudad de Missouri, de 192 m. de altura del arquitecto Eero Saatinen.

Lo que en Occidente nos ha costado siglos aprender, era en cambo un conocimiento común en la arquitectura del Islam. La cúpula Mezquita de la Roca de Jerusalén se aproxima mucho a una cúpula catenaria perfecta.

En esto no hacían más que seguir la arquitectura tradicional del Sudán, país donde la madera es tan escasa y valiosa, que no se puede utilizar para construir las viviendas de los pobres. Los sudaneses encontraron la forma de construir amplias habitaciones circulares con forma de cúpula catenaria, con solo adobe y sin necesidad de entibar, pues durante el momento de la construcción sufre tan poco empuje horizontal, que los adobes se mantienen en su posición simplemente con el rozamiento de los ya instalados y sus compañeros de hilada y una vez cerrada la cúpula, estas adquieren una resistenxia extraordinaria.

Se cierra así una práctica que une lo mas ancestral, con lo más moderno. Lascentrales nucleares suelen cubrir el reactor con una cúpula catenaria por la misma razón, la posibilidad de construirlas sin andamiaje que la sustente.

El desarrollo de la fórmula matemática de la curva catenaria es sus tres primeros términos de potencia es igual al de una parábola (y = a+ bx+ cx2) y solo a partir de aquí difiere con términos de potencia de x elevados a 4 o más, por ello, catenaria y parábola difieren poco en valores bajos de x, es decir cerca del “morro” de la curva. La diferencia fundamental es que al tangente de la curva, en la parábola tiende hacia un valor fijo, mientras que en la catenaria tienden hacia la posición vertical. Ello lleva a que a medida que crece la x sus curvas se cruzan y mientras la catenaria tiende a valores limitados de x, la parábola se abre indefinidamente hasta el infinito.

Esta propiedad es útil pues construir arcos parabólicos en vez de arcos de catenaria, es más sencillo, pues mientras que la curva catenaria es difícil de pintar y calcular, la parábola se puede puntar a escala con solo la ayuda de una escuadra tan alta como la parábola a pintar, un papel milimetrado, una regla para deslizar la escuadra, un hilo y un par de chinchetas puestas en el foco y en el borde de la escuadra que sujetan la cuerda tal como se ve en la figura, se aprovecha para ello de la propiedad de la parábola de ser el lugar geomético de los puntos cuya suma de distancias a a otros dos es fijo , (la longitud del hilo). Solo basta hacer la parábola a escala y medir las distancias a cada diferente nivel de la curva.